多项式自同构群的线性与非线性

Olivier Mathieu

多项式自同构群的线性与非线性

群论 2022-12-06 v1 交换代数

作者: Olivier Mathieu

摘要

设 $K$ 为一个域，令 $\Aut\,K^2$ 为 $K^2$ 的多项式自同构群。若 $K$ 为无限域，则该群非线性。此外当 $\ch\,K=0$ 时，它包含非线性的FG子群。相反，它包含某些线性的“有限余维”子群。这一现象是二维特有的：本文还证明 $\Aut\,K^3$ 的“有限余维”子群是非线性的，即便对有限域 $K$ 亦然。

关键词

多项式自同构线性群非线性群有限余维子群域特征二维自同构群

引用

@article{arxiv.2212.02460,
  title  = {Linearity and Nonlinearity of groups of polynomial automorphisms},
  author = {Olivier Mathieu},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2212.02460},
  year   = {2022}
}

备注

arXiv admin note: substantial text overlap with arXiv:2208.12751

多项式自同构群的线性与非线性

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