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K^2 的多项式自同构群的线性与非线性

群论 2022-08-29 v1

作者: Olivier Mathieu

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摘要

设 $K$ 为一个域，令 $\Aut \,K^2$ 为 $K^2$ 的多项式自同构群。我们研究哪些子群是线性的或非线性的。在特征零时，存在小的非线性子群和一些大的线性子群。当 $K$ 具有有限特征时，只要 $K$ 有限，整个群 $\Aut\,K^2$ 就是线性的，否则是非线性的。

关键词

多项式自同构线性群非线性群域特征 Aut K^2

引用

@article{arxiv.2208.12751,
  title  = {Linearity and Non-linearity of Groups of Polynomial Automorphisms of $K^2$},
  author = {Olivier Mathieu},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2208.12751},
  year   = {2022}
}

备注

This paper is respectfully dedicated to Jacques Tits