由Schwartz函数或具有某种无穷远处行为的函数生成的有限小波系统的线性独立性
泛函分析
2019-10-29 v1
摘要
提出关于有限Gabor系统线性独立性的HRT猜想的动机之一，是存在线性相关的有限小波系统（FWS）。同时，也有许多线性独立的FWS的例子，其中一些在本文中给出。我们证明了由非零Schwartz函数生成的每个三点FWS的线性独立性，以及若FWS由非零Schwartz函数生成且傅里叶变换绝对值在无穷远处递减时任意点数的线性独立性。我们还证明了由非零平方可积函数生成的任何FWS的线性独立性，其中傅里叶变换在无穷远处具有某种行为。这样的函数可以是作为实值有理函数和指数函数的线性复组合的任意平方可积函数。
引用
@article{arxiv.1910.12289,
title = {On the Linear Independence of Finite Wavelet Systems Generated by Schwartz Functions or Functions with certain behavior at infinity},
author = {Abdelkrim Bourouihiya},
journal= {arXiv preprint arXiv:1910.12289},
year = {2019}
}