关于与测试构型相关的谱测度的极限

Tomoyuki Hisamoto

关于与测试构型相关的谱测度的极限

微分几何 2012-11-13 v1 代数几何复变函数

作者: Tomoyuki Hisamoto

摘要

我们将体积的积分公式应用于由任意测试构型构造的分次线性级数族。这解决了 Witt--Nystr"{o}m 提出的猜想，即由中心纤维上诱导的 $\mathbb{C}^*$ -作用产生的谱测度序列收敛于由相关弱测地射线定义的规范 Duistermatt--Heckman 测度。作为推论，我们证明了测试构型的代数 $p$ -范数等于切向量的 $L^p$ -范数。利用这一结果，我们可以为 Donaldson 关于 Calabi 泛函的下界估计提供一个自然的能量理论解释，并证明关于 K"{a}hler--Einstein 度量的类似结果。

关键词

测试构型谱测度 Duistermaat--Heckman 测度弱测地射线 Calabi 泛函 Kähler--Einstein 度量分次线性级数

引用

@article{arxiv.1211.2324,
  title  = {On the limit of spectral measures associated to a test configuration},
  author = {Tomoyuki Hisamoto},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1211.2324},
  year   = {2012}
}

备注

20 pages

关于与测试构型相关的谱测度的极限

摘要

关键词

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