关于有限群最大字符次数与可解子群

Zongshu Wu; Yong Yang

关于有限群最大字符次数与可解子群

群论 2024-10-14 v2

作者: Zongshu Wu , Yong Yang

摘要

设 $G$ 为有限群， $\pi$ 为素数集合。 $\pi$ -核心 $\mathbf{O}_\pi(G)$ 是 $G$ 的唯一最大正规 $\pi$ -子群， $b(G)$ 为 $G$ 的最大不可约字符次数。在 2017 年，Qian 与 Yang 证明了若 $H$ 为 $G$ 的可解 $\pi$ -子群，则 $|H\mathbf{O}_\pi(G)/\mathbf{O}_\pi(G)|\le b(G)^3$ 。本文将指数 $3$ 改进为 $3\log_{504}(168)<2.471$ 。

关键词

有限群字符次数可解子群 $\pi$-核心群论数学证明指数改进不可约字符

引用

@article{arxiv.2410.07556,
  title  = {On The Largest Character Degree And Solvable Subgroups Of Finite Groups},
  author = {Zongshu Wu and Yong Yang},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2410.07556},
  year   = {2024}
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关于有限群最大字符次数与可解子群

摘要

关键词

引用

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