关于非弱超曲面流形上的逆散射问题与共形拉普拉斯算子卡尔森问题之间的相互作用

Sebastián Muñoz-Thon

关于非弱超曲面流形上的逆散射问题与共形拉普拉斯算子卡尔森问题之间的相互作用

偏微分方程分析 2025-12-30 v2 微分几何谱理论

作者: Sebastián Muñoz-Thon

摘要

在本短篇笔记中，我们利用 Guillarmou--Guillopé 和 Chang--Gonzalez 之间得到的关系，该关系将非弱超曲面 (AH) 流形的广义特征值问题与共形拉普拉斯算子联系起来，从而获得一个新的逆散射结果：在维数为 $n+1$ 且具有常数标量曲率 $-n(n+1)$ 的 AH 流形上，我们证明了在能量 $\frac{n+1}{2}$ 处的散射矩阵决定了边界上度量的喷射 (jet)，最多只需考虑坐标变换和共形因子。

关键词

逆散射非弱超曲面流形卡尔森问题共形拉普拉斯算子散射矩阵

引用

@article{arxiv.2507.16646,
  title  = {On the interplay between inverse scattering for asymptotically hyperbolic manifolds and the Calder\'on problem for the Conformal Laplacian},
  author = {Sebastián Muñoz-Thon},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2507.16646},
  year   = {2025}
}

备注

Corrected an hypothesis on the main result. It is valid on constant sectional curvature

关于非弱超曲面流形上的逆散射问题与共形拉普拉斯算子卡尔森问题之间的相互作用

摘要

关键词

引用

备注

相关论文