关于格多面体中的整数点：n 重 Minkowski 和与边界

在本文中，我们比较了格多面体 $\Pi\subseteq\R^d$ 的位似拷贝 $n\Pi$ 中的整数点集与所有和 $x_1+\cdots+x_n$（其中 $x_1,...,x_n\in \Pi\cap\Z^d$ 且 $n\in\N$）的集合。我们给出了这两个集合重合时多面体 $\Pi$ 所需满足的条件，并讨论了 $\Z^d$ 子集或更一般地，有限生成离散群子集的两种边界概念。