关于磁场中穿衣非相对论电子的红外问题

我们考虑一个非相对论电子，它与指向$x_3$轴的经典磁场以及量子化电磁场相互作用。该系统在$x_3$方向上具有平移不变性，我们考虑与沿$x_3$轴的总动量$P_3$相关的约化哈密顿量$H(P_3)$。对于足够小的固定动量$P_3$，我们证明$H(P_3)$在Fock表示中有基态当且仅当$E'(P_3)=0$，其中$P_3 \mapsto E'(P_3)$是映射$P_3 \mapsto E(P_3) = \inf \sigma (H(P_3))$的导数。如果$E'(P_3) \neq 0$，我们在非Fock表示中获得了基态的存在性。该结果对于足够小的耦合常数值成立。