平移不变自旋模型问题的非NP困难性
计算复杂性
2021-11-22 v1 量子物理
摘要
寻找海森堡哈密顿量的基态能量是凝聚态物理领域的一个重要问题。在某些构型下，例如二维平方晶格上的反铁磁平移不变情形，其精确基态能量仍属未知。我们证明，寻找海森堡模型的基态能量不可能是NP困难问题，除非P=NP。我们使用到稀疏集的归约以及计算复杂性理论中的若干定理证明了该结果。该结果暗示了此问题潜在的可处理性，并鼓励进一步研究以得到正面的复杂性结论。此外，我们对许多结构类似的哈密顿量问题证明了类似结果，包括某些形式的伊辛模型、t-J模型和费米-哈伯德模型。
引用
@article{arxiv.2111.10092,
title = {Non-NP-Hardness of Translationally-Invariant Spin-Model Problems},
author = {Rotem Liss and Tal Mor and Roman Shapira},
journal= {arXiv preprint arXiv:2111.10092},
year = {2021}
}