磁流管与电流涡旋对电子的异常俘获

我们考虑一个具有反常磁矩 $g>2$、被限制在平面上并与非均匀磁场 $B$ 相互作用的电子，并研究相应的 Pauli 哈密顿量。对于 $B$ 具有紧支集且相关磁通为 $N+\epsilon, \epsilon\in(0,1]$ 的情形，我们证明了束缚态个数的下界。特别地，若 $B$ 不变号，则至少存在 $N+1$ 个束缚态。我们还考虑了磁场由平面内局域的旋转对称电流涡旋产生的情况。此时磁通为零；在弱耦合下存在一对束缚态，并且随着电流强度增大出现更高轨道角动量的“自旋向下”态。