关于路径与圈的幂的独立子集

本文第一部分给出了按包含关系排序的路径 $h$ 次幂的独立子集的 Hasse 图的边数公式。当 $h=1$ 时，该值即为 Fibonacci 立方体的边数。我们表明，一般情况下，该图的边数可通过一个类 Fibonacci 序列与自身的卷积得到。第二部分考虑了圈的情形。我们计算了按包含关系排序的圈的 $h$ 次幂的独立子集的 Hasse 图的边数。当 $h=1$ 且 $n>1$ 时，该值即为 Lucas 立方体的边数。