超立方体的路径和圈边分解

如果$H$是（或同构于）$G$的一个子图，则称$H${\it 整除} $G$，如果存在$G$的一个边分解，其各部分为$E(H)$（$H$的边集）的副本。一个更严格的版本是存在$G$的自同构群${\rm Aut}(G)$的一个子群${\cal H}$，使得$E(H)$的副本是$E(H)$在${\cal H}$元素下的平移。在第二作者的一篇论文中，这种情况被描述为$H$，或更精确地说$E(H)$，是$G$的一个{\it 基本}集。许多作者研究了各种图的可整除性概念，特别是超立方体的各种子图，如路径、树和圈。我们在本文中继续这样的研究；既研究可整除性，也研究可能的基本集。论文的最后部分列出了我们的主要结果。