具有某些禁用子图的非负特征图的分解

图 $G$ 的{\em $(d,h)$-分解}是一个有序对 $(D,H)$，使得 $H$ 是 $G$ 的子图，其中 $H$ 的最大度至多为 $h$，且 $D$ 是 $G-E(H)$ 的最大出度至多为 $d$ 的无环定向。如果 $G$ 具有 $(d,h)$-分解，则称图 $G$ 是{\em $(d, h)$-可分解的}。设 $G$ 是可嵌入非负特征曲面的图。在本文中，我们证明以下结果。（1）如果 $G$ 无弦 $5$-圈或无弦 $6$-圈或无弦 $7$-圈且无相邻 $4$-圈，则 $G$ 是 $(3,1)$-可分解的，这推广了 Chen、Zhu 和 Wang [Comput. Math. Appl, 56 (2008) 2073--2078] 以及 Zhang [Comment. Math. Univ. Carolin, 54(3) (2013) 339--344] 的结果。（2）如果 $G$ 对于任意子集 $\{i,j\}\subseteq \{3,4,6\}$ 无 $i$-圈也无 $j$-圈，则 $G$ 是 $(2,1)$-可分解的，这推广了 Dong 和 Xu [Discrete Math. Alg. and Appl., 1(2) (2009), 291--297] 的结果。