完全图张量积的 C4 与 C6 分解
组合数学
2019-08-02 v1
摘要
设 G 为一个简单有限图。若 G 是子图 H1 与 H2 的边不交并，则称图被分解为子图 H1 和 H2，记作 G = H1 ⊕ H2。若 G = H1 ⊕ H2 ⊕ H3 ⊕ ⋯ ⊕ Hk，其中 H1, H2, H3, ..., Hk 均同构于 H，则称 G 为 H-可分解的。此外，若 H 是长度为 m 的圈，则称 G 为 Cm-可分解的，可写作 Cm|G。其中 G × H 表示图 G 与 H 的张量积，本文证明了 Km × Kn 存在 C4-分解（相应地，C6-分解）的充要条件。利用这些条件可表明，每个偶正则完全多部图 G，若其边数为 4（相应地，6）所整除，则是 C4-可分解的（相应地，C6-可分解的）。
引用
@article{arxiv.1908.00172,
title = {$C_4$ and $C_6$ decomposition of the tensor product of complete graphs},
author = {Opeyemi Oyewumi and Abolape D. Akwu},
journal= {arXiv preprint arXiv:1908.00172},
year = {2019}
}
备注
8 pages