重复博弈中零行列式策略的实现

零行列式策略是重复博弈中一类单方面控制收益的策略。零行列式策略在社会困境研究中备受关注，尤其在合作演化背景下。迄今，不仅零行列式策略的一般性质得到研究，其还被应用于信息通信技术领域的控制及模仿分析。在此，我们进一步深化对零行列式策略一般数学性质的理解。我们首先证明，零行列式策略若存在，可由某种一维转移概率实现。接着我们证明，若双人博弈具有非平凡势函数，则其重复版本中存在零行列式策略。这些结果有助于我们在更广泛情境中实现零行列式策略。