重复囚徒困境博弈中针对零行列式策略的适应路径

个体间的长期合作、竞争或剥削可通过重复博弈建模。在重复博弈中，Press与Dyson发现了零行列式（ZD）策略，其强制玩家间的一种特殊关系。这一特殊关系意味着ZD玩家可单方面将线性收益关系强加于对手，而不论对手策略如何。ZD玩家还具有一种性质：若对手试图改善其收益，可引导对手走向无条件合作。该性质已由Chen与Zinger从数学上证实。人类常低估未来获得的收益。然而他们的分析未考虑此种折扣。此处我们从数学上探究即便引入折扣因子，ZD玩家是否仍能引导对手走向无条件合作。具体而言，我们将带折扣因子的期望收益表示为行列式的形式，并计算策略向量中各因子偏微分所得值是否为正。结果我们证明即便从任意初始策略出发，策略向量最终仍归于无条件合作。该结果通过数值计算得以确认。我们将ZD策略的适用性扩展至现实世界问题。