关于正规曲面上曲线在平面投影下像的研究

我们考虑一个从复解析正规曲面 $(Z,z)$ 到 ${\mathbb C}^2$ 的有限解析态射 $\varphi =(f,g)$。我们利用从初始铅笔 $\langle f,g \rangle$ 出发针对曲线的每个分支递归定义的迭代铅笔，描述了 $(Z,z)$ 上约化曲线在 $\varphi$ 下像的拓扑。此结果推广了前一篇论文中针对 $(Z,z)$ 光滑且曲线不可约情形所得到的结论。作为这些方法的推论，我们还能描述 $\varphi$ 的判别曲线的拓扑类型，特别是无需预先知道临界轨迹即可从该映射获得判别曲线每个分支的拓扑类型。