关于区间套的历史：从 Archimedes 到 Cantor
历史与综述
2015-08-25 v1
摘要
区间套原理的思想或与之等价的收敛序列概念可追溯至古代世界。Archimedes 通过过剩与不足来计算未知量，用两组值进行逼近：环境值与嵌套值。Buridan 提出了一个点位于一系列嵌套区间内的概念。Fermat、Gregory、Newton、MacLaurin、Gauss 和 Fourier 曾借助过剩与不足的逼近来寻找未知值。在 19 世纪，在 Bolzano、Cauchy、Lejeune Dirichlet、Weierstrass 和 Cantor 的著作中，这一逻辑构造转变为分析论证方法。实数概念在 19 世纪 70 年代 Meray、Weierstrass、Heine、Cantor 和 Dedekind 的著作中得到了完善。Cantor 的阐述基于极限点概念和区间套原理。我们现在要考察的，正是这一可追溯至古代世界的思想的起源。
引用
@article{arxiv.1508.05862,
title = {On the history of nested intervals: from Archimedes to Cantor},
author = {Galina Sinkevich},
journal= {arXiv preprint arXiv:1508.05862},
year = {2015}
}
备注
15 pages