康托集论的神学推理

关于无限本质的讨论已持续两千年。数学家、哲学家和神学家都参与其中。基本问题是：无限是仅存在于潜在中，还是以实际存在的方式存在。直到 19 世纪末，才创造了一种处理实际无限的集合论。该理论最初被其他数学家所拒绝。理论的创始人——德国数学家康托尔——感受到了挑战只有潜在无限的长期传统的必要性。在德国新托马斯主义哲学家的支持下，尤其是在教宗利奥十三世的《Aeterni Patris》影响下，他们对康托尔的工作产生了兴趣。康托尔的理论逐渐获得了梵蒂冈神学家的批准。康托尔成功有力地捍卫了自己的工作，并在 20 世纪初取得了其接受。最初的 rejection 引发的风暴，如今成为其接受的背景。该理论成为现代数学的基础，而且至今仍如此。尽管大多数数学家对其最初的神学正当性一无所知。建立在公理化基础上的集合论不再提出实际集合是否存在的问题。答案体现在其基本公理中：自然数构成一个无限集合。除康托尔的论证外，没有发现其他论据：所有自然数的集合是永恒地作为意想在神的智慧中存在。