中国古代的素数概念与最大公约数算法
历史与综述
2009-10-05 v2
摘要
当人们提及中国古代的数论成就时，著名的中国剩余定理总是浮现在脑海中。但是，另外两项成就——素数概念和最大公约数算法——却很少被提及。一些学者甚至认为中国古代没有素数的概念。本文旨在表明，中国古代的素数概念可以追溯到孔子时代（约公元前500年）或更早。这意味着中国古代的素数概念远早于古希腊欧几里得《几何原本》（约公元前300年）中的素数概念。我们还表明，中国古代的最大公约数算法本质上就是欧几里得算法或二进制 gcd 算法。Donald E. Knuth 曾说“二进制 gcd 算法是由 J. Stein 在1961年发现的”。然而，Knuth 错了。中国古代的算法显然远早于 J. Stein 的算法。
引用
@article{arxiv.0910.0095,
title = {The concept of primes and the algorithm for counting the greatest common divisor in Ancient China},
author = {Shaohua Zhang},
journal= {arXiv preprint arXiv:0910.0095},
year = {2009}
}
备注
7 pages; The paper have been improved