关于阿基米德与非阿基米德之争的两篇短文

第一部分：两千多年来，自欧几里得几何以来，所谓的阿基米德公理一直被接受，而人们并未充分明确地意识到这一事实。其后果是对我们时空观的严重限制，这种限制尤其影响了物理学。本文论证，自牛顿发明微积分以来，我们实际上可能拥有{\it 经验证据}表明时间（以及空间）是非阿基米德的。第二部分：人们对于通过{\it 超幂}构造得到的各种全序标量场的{\it 丰富而复杂}的结构认识不足。这种丰富而复杂的结构源于此类场中{\it 无穷小量}的存在，而这种存在导致此类场是{\it 非阿基米德}的。本文通过具有高度直观和实用几何意义的{\it 可行走世界}概念，阐明了上述丰富而复杂的结构。所提出的问题与通常所谓的“物理学中的无穷大”相关。