作为经验对象的几何：康德与庞加莱和爱因斯坦之间错失的争论
物理学史与哲学
2007-12-14 v1 综合物理
摘要
庞加莱认为几何是一种约定，无法通过实验检验。这一立场似乎被广义相对论及其预测的成功证实所驳斥；遗憾的是，庞加莱未能生前捍卫其论点。在本文中，我论证道：1) 与许多作者声称的相反，非欧几何并未排除康德关于空间是先验给定直观形式的论点；相反，欧几里得几何是任何更一般几何可能性的条件。2) 将时空视为黎曼流形是描述引力场的一种极其巧妙的方式，但正如 Utiyama 在 1956 年所示，广义相对论实际上是关联于洛伦兹群的规范理论。Utiyama 的方法不依赖于时空弯曲的假设，尽管规范理论的方程与广义相对论的方程相同。因此，遵循庞加莱的观点，可以声称将引力场描述为黎曼流形或欧几里得空间中的规范场仅仅是一个约定问题。
引用
@article{arxiv.0712.2222,
title = {Geometry as an object of experience: Kant and the missed debate between Poincar\'e and Einstein},
author = {S. Hacyan},
journal= {arXiv preprint arXiv:0712.2222},
year = {2007}
}
备注
13 pages