二次剩余与非剩余：精选主题
数论
2016-10-24 v7
摘要
数论作为一门连贯的数学学科，始于费马在 1630 年至 1640 年代的工作；而现代数论，即从整数的基本性质出发对该学科进行系统且数学严谨的发展，则始于 1801 年高斯里程碑式著作《算术研究》（Disquisitiones Arithmeticae）的出版。《算术研究》的大部分篇幅致力于二次剩余与非剩余的研究。从高斯的这些基础性贡献开始，对二次剩余与非剩余的研究随后直接引出了当今数论中广泛使用的许多关键思想和技术；本讲座的主要目标正是以这项研究为窗口，审视其中部分思想和技术的发展历程。为实现这一目标，我们将运用初等数论、解析数论和组合数论的方法，以及代数数论中的方法。
引用
@article{arxiv.1408.0235,
title = {Quadratic Residues and Non-Residues: Selected Topics},
author = {Steve Wright},
journal= {arXiv preprint arXiv:1408.0235},
year = {2016}
}
备注
xi+265 pp., 4 tables, 20 figures in Lecture Notes in Mathematics no. 2171, Springer, New York, 2016