离散数学:方法与挑战

组合学是一门基础数学学科,也是许多数学领域的重要组成部分,近年来其研究经历了令人瞩目的增长。这一增长的主要原因之一是离散数学与理论计算机科学之间的紧密联系,以及后者的快速发展。过去,许多基本的组合结果主要通过巧思与细致推理获得,而现代理论已走出这一早期阶段,常常依赖于深刻且发展完善的工具。本文综述了在现代组合学发展中起关键作用的两种主要通用技术:代数方法与概率方法。二者都将通过实例加以说明,聚焦于基本思想及其与其他领域的联系。