笛卡尔线段代数中函数概念的引论
历史与综述
2022-08-22 v1
摘要
笛卡尔在其《几何学》（1637）中引入了线段代数。这是在微分学创立之前对变量进行数学处理的关键一步。这是一种有符号而无数字的代数，其中受尺规作图或其他几何作图约束的几何变量间的协变关系可用符号方程表达。通过代数运算，可轻易推得相应几何作图的性质，包括那些给出有理函数图形的作图。我们认为，通过笛卡尔代数研究函数，在中学函数概念的教学与学习中具有教学成效。首先，它避免了对实数的参照；其次，将公式解释为几何作图及其逆过程，有助于实现从作为过程的函数到作为对象的函数的“过渡”。
引用
@article{arxiv.2208.09035,
title = {An introduction to the concept of function within Descartes's algebra of segments},
author = {Nicol Imperi and Enrico Rogora},
journal= {arXiv preprint arXiv:2208.09035},
year = {2022}
}