关于含单位元的2-正线性映射的 Gruss 不等式

在最近的一项工作中，Moslehian 和 Rajic 已经证明，对于含单位元的 n-正线性映射 $\phi:\mathcal A \rightarrow B(H)$（其中 $\mathcal A$ 是一个含单位元的 C*-代数，H 是一个希尔伯特空间），Gruss 不等式在 $n \ge 3$ 时成立。他们还证明了该不等式在 $n = 1$ 时一般不成立，并提出了当 $n=2$ 时不等式是否成立的问题。在本文中，我们对该问题给出了肯定的回答。