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关于 $p$-adic 解析塔中 Betti 数的增长

几何拓扑 2013-03-20 v3 K理论与同调数论

作者: Nicolas Bergeron , Peter Linnell , Wolfgang Lück , Roman Sauer

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摘要

我们研究了有限覆盖塔中 Betti 数的渐近增长，并给出了近似结果的简单证明；这些结果此前由 Calegari-Emerton 获得，但仅限于一般情形下的任意 $p$ -adic 解析覆盖塔。此外，我们还获得了关于任意 pro- $p$ 塔的部分结果。

关键词

Betti 数 $p$-adic 解析塔有限覆盖渐近增长 pro-$p$ 塔近似结果

引用

@article{arxiv.1204.3298,
  title  = {On the growth of Betti numbers in $p$-adic analytic towers},
  author = {Nicolas Bergeron and Peter Linnell and Wolfgang Lück and Roman Sauer},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1204.3298},
  year   = {2013}
}

备注

15 pages, the previous version contained an in the proof of Theorem 2.1 that is now corrected. This is the last version, it will appear in GGD