分段仿射平面映射中高度的增长
动力系统
2015-06-22 v1
摘要
我们考虑具有有理参数的平面（分段）仿射映射轨道点的高度增长。我们分析了全局高度和局部（-adic）高度的渐近增长率，其中 为整除参数的素数。我们证明了在线性域（例如保面积映射中的椭圆岛）中，几乎所有点都具有相同的指数增长率。我们还表明，-adic 高度的收敛可能是非一致的，在任意点任意近邻处都可能出现任意大的波动。我们在数值上探索了保面积系统和耗散系统中混沌区域的高度行为。
引用
@article{arxiv.1408.4264,
title = {Growth of heights in piecewise-affine planar maps},
author = {John A. G. Roberts and Franco Vivaldi},
journal= {arXiv preprint arXiv:1408.4264},
year = {2015}
}
备注
22 pages, 10 figures