论某些点状希尔伯特概形的 Gorenstein 局部

设 $k$ 为代数闭域，$\Hilb_{d}^{G}(\p{N})$ 为希尔伯特概形 $\Hilb_{d}(\p{N})$ 中对应于 Gorenstein 子概形的开局部。我们证明当 $d\le9$ 时 $\Hilb_{d}^{G}(\p{N})$ 是不可约的，对 $d\le 8$ 从几何上刻画了其奇点，并对 $d=9$ 的情况给出了一些结果，这些结果为关于 $\Hilb_{d}^{G}(\p{N})$ 中奇点性质的一个猜想提供了证据。