关于图的笛卡尔积的gonality

本文研究图的笛卡尔积及其除子 gonality，后者是代数曲线 gonality 的一种热带版本。我们给出了任意两个图之笛卡尔积 gonality 的上界，并提供了该上界取等号的实例，包括对于 $\min\{m,n\}\leq 5$ 的 $m\times n$ 车图。我们利用该上界证明 Baker 的 gonality 猜想对任意两个均含至少两个顶点的图的笛卡尔积成立，并精确确定了哪些非平凡积图的 gonality 等于 Baker 的猜想上界。