车 rook 图的gonality

二维rook图是两个完全图的笛卡尔积。在本文中我们证明这些图的gonality为期望值 $(n-1)m$，其中 $n$ 是较小完全图的大小，$m$ 是较大完全图的大小。此外我们计算了这些图的2和3 gonality。我们还探讨了这些图的scramble数，这是一个新的图不变量且是gonality的下界。