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关于涉及 $p$-拉普拉斯算子的方程之 Gibbons 猜想

偏微分方程分析 2020-02-28 v1

作者: Francesco Esposito , Alberto Farina , Luigi Montoro , Berardino Sciunzi

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摘要

本文证明了在 $\mathbb{R}^N$ 上拟线性椭圆方程 $-\Delta_p u = f(u)$ 的 Gibbons 猜想成立。该结果对 $(2N+2)/(N+2) < p < 2$ 以及非常一般的一类非线性项 $f$ 成立。

关键词

Gibbons 猜想 $p$-拉普拉斯算子拟线性椭圆方程非线性项对称性

引用

@article{arxiv.2002.11970,
  title  = {On the Gibbons' conjecture for equations involving the $p$-Laplacian},
  author = {Francesco Esposito and Alberto Farina and Luigi Montoro and Berardino Sciunzi},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2002.11970},
  year   = {2020}
}