Rn 中涉及函数与其梯度之和的椭圆方程刘维尔定理
偏微分方程分析
2024-12-19 v2
摘要
我们证明了方程 Δv + N v^p + M |∇v|^{q} = 0 在 R^n 中的刘维尔定理，其中 M, N > 0，q = 2p/(p+1)，处于临界与次临界情形。证明基于一个微分恒等式与杨氏不等式。我们注明本文为第二版。我们感谢 Bidaut-Véron 教授与 Véron 教授对本文非常有价值的评论。相较于第一版，此版本中我们修正了一些错误并调整了证明的编排以便更易理解。
引用
@article{arxiv.2311.04641,
title = {Liouville theorem for elliptic equations involving the sum of the function and its gradient in $\mathbb R^n$},
author = {Xi-Nan Ma and Wangzhe Wu and Qiqi Zhang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2311.04641},
year = {2024}
}