关于具有不变子代数的量子动力学半群的生成元

刻画具有不变代数的 GKLS 生成元和 CP 映射的问题在文献中以不同形式出现。我们证明了两个统一的结果，它们甚至对弱闭 *-代数也成立：首先，我们展示了若已知 $\mathcal{A}$-不变 CP 映射的标准形，如何构造 $\mathcal{A}$-不变 GKLS 生成元的标准形——使得这两个问题本质等价。其次，若 $\mathcal{A}$ 是原子的（包括有限维情形），我们给出了 $\mathcal{A}$-不变 CP 映射的标准形。作为一个应用，我们重现了文献中的若干结果，将其作为我们刻画的直推结论，并由此指出了不同领域之间的联系。