超信道与半因果信道的量子与经典动力学半群

量子器件会经历自然衰减。我们提出将这些衰减过程作为量子信道的马尔可夫演化进行研究，这引导我们得到了超信道的动力学半群。超信道是一种将量子信道映射到量子信道的线性映射，同时满足适当的相容性关系。如果输入和输出量子信道作用于同一空间，我们就可以考虑超信道的动力学半群。目前尚无对此类半群生成子的有效构造性刻画。我们以两种方式刻画这些生成子：首先，我们给出了一个可有效检验的准则，用于判断给定的映射是否生成超信道的动力学半群。其次，我们识别出量子超信道半群生成子的规范型，类似于量子信道情形下的 GKSL 形式。为了推导该规范型，我们利用了超信道与半因果完全正映射之间的关系，将问题简化为寻找半因果完全正映射半群生成子的规范型。我们使用一种新技术推导了这些生成子的规范型，该技术同样适用于无限维系统。我们的工作为深入研究超信道半群铺平了道路：由于容许的生成子现在可以被显式生成和检验，数值研究变得可行；并且通过我们的规范型，相应演化方程的解析性质现在也变得可及。