关于$AdS_3$中的广义有质量引力

在这篇笔记中，我们通过结合拓扑有质量引力和新有质量引力理论的两种质量项，研究了渐近$AdS_3$时空中的广义有质量引力。我们研究了围绕$AdS_3$背景的线性化激发，并发现，在两个质量参数的某个特定组合值（手征线）处，其中一个有质量引力子解变成了左行无质量模式。结果表明，在Brown-Henneaux边界条件下，该理论在手征线上是手征的。由于引力子的这种简并，具有对数渐近行为的新对数解也是该引力理论在手征线上的一个解。为容纳这个对数解而提出的对数边界条件被证明在手征线上是自洽的。由此产生的理论不再具有手征性，除非在手征线上的一个特殊点处，那里存在另一个具有对数平方渐近行为的新解。在这个特殊点上，我们证明了一种称为对数平方边界条件的新边界条件（它容纳了这个新解）可以是自洽的。