具有新边界条件的 $\mathcal{N} = (2,2)$ 扩展 $\mathfrak{sl}(3|2)$ Chern-Simons $AdS_3$ 超引力

我们提出了扩展高自旋 $AdS_3$ 超引力 $\mathcal{N}=(2,2)$ 形式的首个示例，其具有最一般的边界条件，作为我们最近发现的 $\mathcal{N} =(1,1)$ 工作 [1] 的扩展。使用 Grumiller 和 Riegler 提出的方法，我们构造了一致的最一般边界条件类别以对其进行扩展。我们方法的一个重要推论是，对于最宽松的边界条件集，它确保其渐近对称代数由 $\mathfrak{sl}(3|2)_k$ 的两个拷贝组成。此外，我们对最一般的边界条件下的规范场施加了某些特定限制，从而导致了 Brown 和 Henneaux 边界条件的超对称扩展。基于这些结果，我们最终发现，对于 $AdS_3$ 中的 $\mathcal{N} = (2,2)$ 扩展高自旋超引力理论，其渐近对称代数是超 $\mathcal{W}_3$ 代数的两个拷贝。