AdS$_3$ 高自旋理论中的扩展超对称性

我们确定了 AdS$_3$ 上 $M\times M$ 矩阵扩展 Vasiliev 理论（针对低自旋场）的渐近对称代数，并发现其与所提出的对偶陪集模型的 $\mathcal{W}$-代数一致。此前已注意到，对于 $M=2$，超对称性从 $\mathcal{N}=2$ 增强至 $\mathcal{N}=4$。我们更系统地研究了此类超对称性增强现象，发现尽管对于所有 $M\geq 2$，高自旋代数均具有扩展超对称性，但相应的渐近对称代数仅在 $M=2$ 时具有大 $\mathcal{N}=4$ 超共形对称性，而在其他情况下无法成为超共形代数。此外，我们发现基于 $shs^E\! \left( \mathcal{N} \vert 2, \mathbb{R} \right)$ 的 Vasiliev 理论是矩阵扩展高自旋理论的特例，因此具有相同的超对称性质。