关于整体维数与奇点范畴的推广

对每个 $n\in\mathbb{N}\cup\{\infty\}$，我们引入给定环 $R$ 的 $n$-奇点范畴 $\mathbf{D}_{n{\rm-}sg}(R)$ 的概念，其可视为经典奇点范畴的推广。此外，我们研究了 $R$ 的 $n$-整体维数 $n$-gldim$(R)$。我们证明 $\mathbf{D}_{n{\rm-}sg}(R)=0$ 当且仅当 $n$-gldim$(R)$ 有限。进而，我们用 recollement 刻画 $n$-奇点范畴的消没性质。