论数域上阿贝尔簇的 Frobenius 域
数论
2026-03-25 v3
摘要
设 为数域 上的非 CM 单阿贝尔簇。对于 的一个位 ，若 在 处具有好约化，令 表示由相应 Frobenius 特征值生成的 Frobenius 域。假设 具有连通单值群，我们证明了使得 同构于固定数域的位 的集合具有零上 Dirichlet 密度。在假设广义 Riemann 猜想（GRH）成立的前提下，我们给出了此类位数量的幂次节省上界。
引用
@article{arxiv.2402.07935,
title = {On the Frobenius fields of abelian varieties over number fields},
author = {Ashay A. Burungale and Haruzo Hida and Shilin Lai},
journal= {arXiv preprint arXiv:2402.07935},
year = {2026}
}
备注
To appear in Algebra and Number Theory