论代数拓扑的基础
代数拓扑
2011-05-17 v7
摘要
在 70 年代,组合学家开始系统性地将单纯复形与多项式代数(称为 Stanley-Reisner 环或面环)相联系。这要求单纯复形的代数化,其将空单纯复形变为关于单纯连接的零对象,丧失了它原先作为连接单位元的角色——该角色由一个仅含空单形的新 (-1)-维单纯复形接管。除非引入一个 (-1)-维空间作为拓扑连接单位元,否则不存在 targeting 经典拓扑空间范畴并实现当代单纯连接为拓扑连接的 realization 函子。这种一般拓扑的代数化促成一种同调理论,统一了经典相对同调与约化同调函子,并允许单纯(相应地拓扑)对-连接的 K"unneth 定理。
引用
@article{arxiv.math/0412552,
title = {On the Foundation of Algebraic Topology},
author = {G. Fors},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0412552},
year = {2011}
}
备注
64 pages. Corrected typos. Made some clarifications