单纯偏序集的面环的对偶复形

一个有限偏序集 $P$ 被称为“单纯的”，如果它具有最小元 $\hat{0}$，并且每个区间 $[\hat{0}, x]$ 都是一个布尔代数。单纯复形的面偏序集是一个典型例子。作为单纯复形的斯坦利-赖斯纳环的推广，斯坦利将分次环 $A_P$ 赋予 $P$。该环已从组合和拓扑两个角度得到研究。在本文中，我们将给出 $A_P$ 的对偶复形的简洁描述，该描述具有许多应用。