论次级多面体的面

点构型 A 的次级多面体是一个多面体，其面偏序集同构于 A 的所有正则剖分的偏序集。虽然次级多面体的顶点（对应于 A 的三角剖分）已被充分研究，但对其面的了解并不多。多面体的分裂（恰好有两个极大面的剖分）是这类面中最简单的例子，也是最早被系统研究的。本文可视为这些研究的延续，并作为一般性地研究对应于次级多面体面的剖分的起点。作为一个特例，引入了 k-分裂的概念，作为根据次级多面体面的复杂性对多面体进行分类的一种可能性。给出了在超单纯形的拟阵剖分和热带几何中的应用。