凹室多面体 I

本文旨在研究凹室多面体，即由仿射 Coxeter 排列产生的多面体。这类凸多面体包含许多经典多面体，例如超单纯形。我们比较了 Stanley 与 Sturmfels 提出的两种超单纯形三角剖分构造，并从凹室多面体的角度加以解释。我们研究凹室多面体的三角剖分、这些三角剖分的邻接图，并给出此类多面体体积的组合公式。特别地，我们研究一类拟阵多面体，称之为多重超单纯形。