关于形式 Peterson 子代数及其对偶

在本文中，我们研究 Peterson 子代数向定向（广义）上同调理论的推广，我们称之为形式 Peterson 子代数。注意到，根据 Zhong 的近期结果，形式 Peterson 代数的对偶为仿射 Grassmannian 的定向上同调提供了代数模型。我们的第一个结果表明，形式仿射 Demazure 代数的中心生成了形式 Peterson 子代数。我们的第二个观察受 Peterson 猜想的启发。我们证明，对于 $\hat A_1$ 型扩展 Dynkin 图，形式 Peterson 子代数的某种局部化为射影直线的“量子”定向上同调提供了代数模型。我们的最后一个结果可视为先前关于矩图结构代数的 Hopf algebroid 向仿射根系情形的扩展。我们证明，形式 Peterson 子代数（仿射 Grassmannian 的定向上同调）的对偶是形式仿射 Demazure 代数的第 0 阶 Hochschild 同调。