关于多元椭圆等高分布的 Fisher 信息矩阵
统计方法学
2015-06-16 v1
摘要
Slepian-Bangs 公式为计算高斯分布数据的 Fisher 信息矩阵 (FIM) 提供了一种非常便捷的方法。本文旨在将其推广到更广泛的分布族，即椭圆等高 (EC) 分布。更确切地说，我们推导了此种情况下的 FIM 闭式表达式。该新表达式包含高斯 FIM 的常规项，以及一些仅取决于所谓模变量函数期望值的修正因子。因此，对于 EC 族中的大多数分布，从其高斯对应形式推导 FIM 仅需少量的额外推导。我们证明了新公式在高斯情形下退化为 Slepian-Bangs 公式，并提供了一个使用 Student 分布的 illustrative 示例以展示其用法。
引用
@article{arxiv.1306.6415,
title = {On the Fisher information matrix for multivariate elliptically contoured distributions},
author = {Olivier Besson and Yuri I. Abramovich},
journal= {arXiv preprint arXiv:1306.6415},
year = {2015}
}
备注
submitted to IEEE Signal Processing Letters