基于椭球-高斯分布的曲线因子分析
统计方法学
2023-12-08 v2
摘要
对刻画多元数据依赖关系的新模型存在需求。多元高斯分布虽被常规使用，却无法刻画数据中的非线性关系。大多数非线性扩展往往高度复杂，例如涉及潜变量中非线性回归模型的估计。本文提出一类相对简单的椭球-高斯多元分布，其通过采用潜变量服从单位超球面上von Mises-Fisher分布的线性高斯因子模型导出。我们证明椭球-高斯分布能够以低维结构灵活建模变量间的曲线关系。采取贝叶斯方法，我们提出一种基于梯度的测地蒙特卡洛与自适应Metropolis相结合的混合方法用于后验采样。我们推导了基本性质，并在多种模拟与真实数据应用中展示了椭球-高斯分布的效用。同时提供了配套的R包。
引用
@article{arxiv.2201.08502,
title = {Curved factor analysis with the Ellipsoid-Gaussian distribution},
author = {Hanyu Song and David B. Dunson},
journal= {arXiv preprint arXiv:2201.08502},
year = {2023}
}