K-分布噪声中最大似然正则与非正则波达方向估计的界限
应用统计
2015-10-28 v1
摘要
我们考虑在 -分布噪声中估计嵌入信号的波达方向的问题，假定可获得仅含噪声的辅助数据。基于近期针对复椭圆分布数据的 Fisher 信息矩阵 (FIM) 公式，我们给出了双数据集框架下 FIM 的简洁表达式。针对 -分布噪声这一特例，我们表明在特定条件下，模型确定性部分的 FIM 可能无界，而模型协方差部分的 FIM 始终有界。对于椭圆分布的一般情形，我们给出了 FIM 无界性的一个充分条件。当 -分布噪声的 FIM 有界时，我们也推导了其精确近似。此外，在假定协方差矩阵已知的情况下，推导了信号波达方向的最大似然估计量及其近似版本：后者随后利用常规正则化技术从辅助数据中进行估计。当 FIM 无界时，对估计量的分析揭示了其收敛速率远快于通常的 。仿真实验展示了估计量在 FIM 有界与无界时的不同表现。
引用
@article{arxiv.1505.03789,
title = {Bounds for maximum likelihood regular and non-regular DoA estimation in $K$-distributed noise},
author = {Yuri Abramovich and Olivier Besson and Ben Johnson},
journal= {arXiv preprint arXiv:1505.03789},
year = {2015}
}
备注
25 pages, 8 figures, submitted to IEEE Transactions Signal Processing