有限脉冲响应滤波器中的不确定性传播：评估高斯假设
信号处理
2025-10-14 v1
摘要
信号处理中常见的假设是底层数据在数值上符合高斯分布。这种假设常用于描述系统中未知的加性噪声，通常以中心极限定理来为和的随机变量之和而正当化，尽管中心极限定理仅适用于独立同分布随机变量之和。然而，许多信号处理中的线性运算形式为加权求和，这会使随机变量的分布不再相同。这样一种运算是有限脉冲响应 (FIR) 滤波器。FIR 滤波器在信号处理应用中常用作预处理步骤。FIR 输出噪声通常假设为高斯分布。本文考察了在均匀分布的量化噪声存在下，FIR 输出响应。我们以输入量化不确定性和滤波器系数的形式表达 FIR 输出不确定性。我们指出输出不确定性不能简单地假设为高斯分布，但 Depending on the application, 高斯估计可能仍有用。随后，我们通过详细的数值仿真表明，滤波器的输出不确定性分布可通过其最主要的系数来估计。
引用
@article{arxiv.2510.11384,
title = {Uncertainty Propagation in Finite Impulse Response Filters: Evaluating the Gaussian Assumption},
author = {Jennie Couchman and Phillip Stanley-Marbell},
journal= {arXiv preprint arXiv:2510.11384},
year = {2025}
}
备注
5 pages, 2 figures. This work has been submitted to the IEEE for possible publication