具有高斯漂移的金融市场中专家意见的扩散近似

本文研究了一个收益依赖于不可观测高斯漂移过程的金融市场。虽然对收益的观测能提供关于潜在漂移的信息，我们还引入了离散时间专家意见作为外部信息源。对于估计隐藏漂移而言，考虑给定可用观测下漂移的条件分布（即所谓滤波器）至关重要。对于同时观测收益过程和离散时间专家意见的投资者，我们详细研究了当专家意见到达频率趋于无穷时滤波器的渐近行为。在我们的设定中，更高的专家意见频率以准确性为代价，即随着频率增加，专家意见的方差变大。我们考虑了信息日期确定且等距的模型，以及信息日期作为泊松过程跳跃时间随机到达的模型。在两种情况下，我们均推导了极限定理，表明观测离散时间专家意见所获得的信息在渐近意义上与观测某一扩散过程（可解释为连续时间专家）相同。我们利用极限定理推导了高频离散时间专家意见下滤波器的所谓扩散近似。这些扩散近似对于推导效用最大化问题的简化近似解极为有用。